টপিকস সূচিপত্র
১. সামান্তরিক সূত্র (Parallelogram Law)
যদি কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু দ্বারা একই সময়ে ক্রিয়ারত দুটি ভেক্টরের মান ও দিক নির্দেশ করা যায়, তবে ওই বাহুদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে অঙ্কিত কর্ণই ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করবে।
* এখানে α হলো দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ এবং θ হলো লব্ধি ভেক্টর P এর সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে।
২. ভেক্টর গুণন (Vector Multiplication)
ডট গুণন (Scalar Product)
দুটি ভেক্টরের গুণফল যদি একটি স্কেলার রাশি হয়। উদাহরণ: কাজ (Work)।
- বিনিময় সূত্র মেনে চলে
- i·i = j·j = k·k = 1
- i·j = j·k = k·i = 0
ক্রস গুণন (Vector Product)
দুটি ভেক্টরের গুণফল যদি একটি ভেক্টর রাশি হয়। উদাহরণ: টর্ক (Torque)।
- বিনিময় সূত্র মানে না (A×B = -B×A)
- i×i = 0
- i×j = k
মাস্টার টপিক: নদী ও নৌকা
সৃজনশীল প্রশ্নের জন্য সবচেয়ে জনপ্রিয় টপিক। সাধারণত দুই ধরনের প্রশ্ন আসে:
কেস ১: ন্যূনতম দূরত্বে নদী পারাপার
সোজাসুজি নদী পার হতে হলে স্রোতের প্রতিকূলে রওনা দিতে হবে।
সময়, t = d / (v sinα)
কেস ২: ন্যূনতম সময়ে নদী পারাপার
সোজাসুজি (90° কোণে) রওনা দিতে হবে।
সময়, t = d / v
গাণিতিক সমস্যার সমাধান
শাহজাহান তপন এবং আমির হোসেন স্যারের বইয়ের সকল গুরুত্বপূর্ণ অংকের সমাধান পিডিএফ আকারে আছে।